Poseł Sławomir Zawiślak to znany i aktywnie działający na terenie Zamojszczyzny, ale i powiatu biłgorajskiego poseł.
Jego staż parlamentarny jest naprawdę długi. Był posłem na Sejm RP V, VI, VII, VIII i IX kadencji. Jest także w składzie obecnego parlamentu. Pełni tę funkcję od 2002 roku.
Przez wiele lat reprezentował Prawo i Sprawiedliwość, był nawet szefem lokalnych struktur partii. To właśnie z list tej partii dostał się do parlamentu. Startował z okręgu 7, obejmującego m.in. powiat biłgorajski.
Właśnie zmienił barwy partyjne. Sławomir Zawiślak postanowił odejść z PiS i zasilił formację Grzegorza Brauna.
W Sejmie, wraz z dwoma innymi posłami tworzy koło poselskie Konfederacja Korony Polskiej.
Wg zapowiedzi jednym z pierwszych ruchów nowego koła będzie przygotowanie projektu uchwały ustanawiającej rok 2027 rokiem Gietrzwałdu oraz nadanie tamtejszemu sanktuarium narodowego statusu.
Sam Grzegorz Braun uznał Sławomira Zawiślaka za działacza patriotycznego, z doświadczeń którego zamierza korzystać.